不論您操作的是股票 Stocks, 期貨 Futures 或 匯率 Forex, 等各類型的金融商品，K 線圖 (Candlestick Chart) 通常是被用來觀看價格走勢的首選方式，其中它一根K棒所涵蓋的 Open, High, Low, Close (OHLC) 四種數值便會延伸作為各種分析方法或技術指標的輸入依據，以 MultiCharts 程式交易軟體的 2 個內建指標舉例：
BollingerBand(Close, 20, 2): 此使用 Close 作為布林通道指標的 Price 輸入 Average(High, 9): 此使用 High 作為均線指標的 Price 輸入 基本 OHLC 平均型 # 在程式交易的開發中你一定會為了提升你程式策略邏輯變化，因而嘗試替換指標的 Price 部分，一些經典的 Price 變化是使用 Weighted Close Price, Typical Price, Average Price, Median Price 四種變形之一取代之，那麼同一種指標的值則會產生出不同的輸出結果，進而展現不一樣多空或進出場的邏輯特性。
所提及的四種價格基本上可歸納為 OHLC 進行各種組合與平均計算而得，它們的實際計算方式與 MultiCharts 對應函數如下：
WeightedClose; // (2C + H + L) / 4
TypicalPrice; // (H + L + C) / 3
AvgPrice; // (H + L + O + C) / 4
MedianPrice; // (H + L) / 2除了上述四種經典的變化之外，你以為就沒了嘛？！ 以下將提供你兩大數學模型，基於模型你可在自由地開發出各種千變萬化的價格形式。
收盤價校正型 #
此類型簡單來說，就是將當根 Bar 的收盤價 (Close) 加上一個或多個變動量 Delta 來實現對收盤價的校正
其中，變動量 Delta 可為正與負值，並有多樣的變化可能性，變動量設計原則上都會基於 OHLC 來組成實現，以確保其量的大小加至收盤價上後，新收盤價 (nClose) 不會過度偏離原收盤價導致變成無意義新值；權重值 w 建議介於 0 ~ 1 之間，主要還是根據變動量的值域與其期望的影響力控制來決定。
使用上、下影線做校正 #
這裡舉一實際例子，利用上影線具壓力和下影線具支撐
以下提供 MultiCharts 的程式供直接貼上執行 😀
vars: nClose(0);
nClose = C[0] + 0.5*(minlist(O[0],C[0])-L[0]) + 0.5*(maxlist(O[0],C[0])-H[0]);
plot1(nClose, "nClose");
如下圖，藍色區域顯示多根 K 棒具有明顯下影線，所以新收盤價則會較原收盤價的位置還來的較上方 (因為下影線代表有向上支撐力道)。
白線: 原收盤價、黃線: 新收盤價、細線: 取原/新收盤價的 5-bar 移動平均 指標調適權重 #
在剛「使用上、下影線做校正」的舉例中，權重配置都採用 0.5，那我們來稍作修改則可以讓他更智慧更 Adaptive，這我使用 Relative Strength Index (RSI) 作為舉例，意味著你也可以嘗試各種類型震盪指標 (Oscillator) 來做替換：
vars: nClose(0), vRSI(0);
vRSI = RSI(C,14);
nClose = C[0] + (1 - vRSI/100)*(minlist(O[0],C[0])-L[0]) + (vRSI/100)*(maxlist(O[0],C[0])-H[0]);
plot1(nClose, "nClose");
當 RSI 呈現過買時，如有上影線出現，其造成向下壓力道會越強烈，讓校正後的 nClose 會比實際 Close 來得低，以預測價位其實不應該這麼高，反之， RSI 在過賣時，如有下影線出現，造成的向上支撐會越強烈，以預測價格不應這麼低。
迭代式價格型 #
如下公式，乍看和「收盤價校正型」長得很像，都是加上一或多個權重變化量，但其最主要的差異是在這邊具有「迭代」的特性也就是 t – 1 部分，簡單來說，每一新 Bar 的價格都會是基於前一 Bar 的價格運算得出
使用目標價來更新 #
以下為一具體範例，展示如何實現迭代地更新獲得新的價格，從公式的第1行得知，只要決定數個目標價格 (Target)，並讓前一 Bar 的價格朝它們更新即可，第2行式子就是拿當根 Bar 的 Low 和 High 為目標價來算得當根 Bar 新的價格：
注意！上式所有的權重值之總和不可為 1 (即: w1 + w2 ≠ 1)，否則會使左右的迭代價格項剛好被抵銷，使迭代的特性消失。
以下提供 MultiCharts 的程式供直接貼上執行 😀
vars: nPrice(0);
nPrice = iff(currentbar = 1, C[0], nPrice[1] + 0.4*(L[0]-nPrice[1]) + 0.4*(H[0]-nPrice[1]));
plot1(nPrice, "nPrice");
使用價格速度來更新 #
以下的第1條公式就是「迭代式價格型」的標準型式，並只採用一組權重變化量 w*V。第2條公式是受 Particle Swarm Optimization (PSO) 的更新方式啟發，將目標價的機制改變成「價格速度更新 (Price Velocity Update)」之概念，將一或多個目標價的權重變化量累加在被衰減的原價格速度，並在將每一 Bar 的價格速度加上前一 Bar 的價格得出新一 Bar 的價格：
其中，w 亦被解釋為學習率，eta 是對原價格的衰減係數，phi 是目標價變動量的權重控制參數。
以下提供 MultiCharts 的程式供直接貼上執行 😀
vars: nPrice(0), Vel(0);
Vel = 0.2*Vel[1] + 0.5*(L[0]-nPrice[1]) + 0.5*(H[0]-nPrice[1]);
nPrice = iff(currentbar < 5, C[0], nPrice[1] + 0.6*Vel);
plot1(nPrice, "nPrice");如下圖，w 稱為學習率，所以圖中可發現 w 大者 (白線) 學習 H 和 L 速度較快，反之，w 小者 (藍線) 學習 H 和 L 速度較慢，類似短均線較敏感、長均線較不敏感，那不妨大家可以試試看當白線黃金/死亡交叉藍線時作為多空進出場訊號，是否會有不錯的績效呢？
在 AI 和 ML 領域中，有許多更新公式可套用在這，除了剛介紹的 PSO 之外，強化學習的 Q-learning 也是一可研究方向，將 Q 的部分視為 nPrice，然後針對 reward 項與 max Q 項進行設計，同樣也可以發展出另一新的價格走勢，這部分未來有時間設計好後，另發文章分享了！
總結
文中總共介紹了三種價格變化類型，包含 (1) 基本 OHLC 平均型、(2) 收盤價校正型、(3) 迭代式價格型，下圖將它們分別標示在圖上做觀察。
可發現 (2) 型速度最快緊貼著原收盤價 Close，甚至有時比 Close 還快展顯預測的效果，(3) 型則因為採用 t – 1 的落後一根 Bar 運算，所以是三型當中最慢的，(1) 型則介於二者之間，快者可以提前進場增加獲利，慢者則是確認方向明確才進場，快慢皆有優缺點，何者較好，還是取決於整體策略進出場邏輯，所以三種型都很值得在策略開發時來嘗試看看！
橘色: High, Close, Low、黃線: 文中提到的 4 種 (1) 型、藍線: 文中提到的 2 種 (2) 型、白線: 文中提到的 2 種 (3) 型
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